在matlab的命令符下输入wavemenu，即会出现小波工具箱窗口。

小波通用函数 　 Allnodes   计算树结点   appcoef   提取一维小波变换低频系数   appcoef2   提取二维小波分解低频系数   bestlevt   计算完整最佳小波包树   besttree   计算最佳(优)树   *　 biorfilt   双正交样条小波滤波器组   biorwavf   双正交样条小波滤波器   *　 centfrq   求小波中心频率   cgauwavf   Complex Gaussian小波   cmorwavf   coiflets小波滤波器   cwt   一维连续小波变换   dbaux   Daubechies小波滤波器计算   dbwavf   Daubechies小波滤波器   dbwavf(W)    W='dbN'   N=1,2,3,...,50   ddencmp   获取默认值阈值(软或硬)熵标准   depo2ind   将深度-位置结点形式转化成索引结点形式   detcoef   提取一维小波变换高频系数   detcoef2   提取二维小波分解高频系数   disp   显示文本或矩阵   drawtree   画小波包分解树(GUI)   dtree   构造DTREE类   dwt   单尺度一维离散小波变换   dwt2   单尺度二维离散小波变换   dwtmode   离散小波变换拓展模式   *　 dyaddown   二元取样   *　 dyadup   二元插值   entrupd   更新小波包的熵值   fbspwavf   B样条小波   gauswavf   Gaussian小波   get   获取对象属性值   idwt   单尺度一维离散小波逆变换   idwt2   单尺度二维离散小波逆变换   ind2depo   将索引结点形式转化成深度—位置结点形式   *　 intwave   积分小波数   isnode   判断结点是否存在    istnode   判断结点是否是终结点并返回排列值   iswt   一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform)变换   iswt2   二维逆SWT变换   leaves   　 Determine terminal nodes mexihat   墨西哥帽小波   meyer   Meyer小波   meyeraux   Meyer小波辅助函数   morlet   Morlet小波   nodease   计算上溯结点   nodedesc   计算下溯结点(子结点)   nodejoin   重组结点   nodepar   寻找父结点   nodesplt   分割(分解)结点   noleaves   　 Determine nonterminal nodes ntnode   　 Number of terminal nodes ntree   　 Constructor for the class NTREE  *　 orthfilt   正交小波滤波器组   plot   绘制向量或矩阵的图形   *　 qmf   镜像二次滤波器   rbiowavf   　 Reverse biorthogonal spline wavelet filters read   读取二进制数据   readtree   读取小波包分解树   *　 scal2frq   　 Scale to frequency set   　  shanwavf   　 Shannon wavelets swt   一维SWT(Stationary Wavelet Transform)变换   swt2   二维SWT变换   symaux   　 Symlet wavelet filter computation. symwavf   Symlets小波滤波器   thselect   信号消噪的阈值选择   thodes   　 References treedpth   求树的深度   treeord   求树结构的叉数    upcoef   一维小波分解系数的直接重构   upcoef2   二维小波分解系数的直接重构   upwlev   单尺度一维小波分解的重构   upwlev2   单尺度二维小波分解的重构   wavedec   单尺度一维小波分解   wavedec2   多尺度二维小波分解   wavedemo   小波工具箱函数demo   *　 wavefun   小波函数和尺度函数   *　 wavefun2   二维小波函数和尺度函数   wavemenu   小波工具箱函数menu图形界面调用函数   *　 wavemngr   小波管理函数   waverec   多尺度一维小波重构   waverec2   多尺度二维小波重构   wbmpen   　 Penalized threshold for wavelet 1-D or 2-D de-noising wcodemat   对矩阵进行量化编码   wdcbm   　 Thresholds for wavelet 1-D using Birge-Massart strategy wdcbm2   　Thresholds for wavelet 2-D using Birge-Massart strategy  wden   用小波进行一维信号的消噪或压缩   wdencmp   　De-noising or compression using wavelets  wentropy   计算小波包的熵   wextend   　Extend a vector or a matrix  *　 wfilters   小波滤波器   wkeep   提取向量或矩阵中的一部分   *　 wmaxlev   计算小波分解的最大尺度   wnoise   产生含噪声的测试函数数据   wnoisest   估计一维小波的系数的标准偏差   wp2wtree   从小波包树中提取小波树    　  wpcoef   计算小波包系数   wpcutree   剪切小波包分解树   wpdec   一维小波包的分解   wpdec2   二维小波包的分解   wpdencmp   用小波包进行信号的消噪或压缩   wpfun   小波包函数       wpjoin   　重组小波包  wprcoef   小波包分解系数的重构   wprec   一维小波包分解的重构   wprec2   二维小波包分解的重构   wpsplt   分割（分解）小波包   wpthcoef   进行小波包分解系数的阈值处理   wptree   　 显示小波包树结构 wpviewcf   　 Plot the colored wavelet packet coefficients.  wrcoef   对一维小波系数进行单支重构   wrcoef2   对二维小波系数进行单支重构   wrev   向量逆序   write   向缓冲区内存写进数据   wtbo   　 Constructor for the class WTBO  wthcoef   一维信号的小波系数阈值处理   wthcoef2   二维信号的小波系数阈值处理   wthresh   进行软阈值或硬阈值处理   wthrmngr   阈值设置管理   wtreemgr   管理树结构 

注：

DWT2是二维单尺度小波变换，其可以通过指定小波或者分解滤波器进行二维单尺度小波分解。而WAVEDEC2是二维多尺度小波分解。DWT2的一种语法格式是[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')；而对应的WAVEDEC2的语法格式是[C,S]=wavedec2(X,N,'wname'),其中N为大于1的正整数。也就是说DWT2只能对某个输入矩阵X进行一次分解，而WAVEDEC2可以对输入矩阵X进行N次分解。

biorfilt函数调用

% 计算与bior3.5相关的分解滤波器和重构滤波器 [Rf,Df] = biorwavf('bior3.5'); % 计算需要的4个滤波器 [Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = biorfilt(Df,Rf);  subplot(221); stem(Lo_D);  title('bior3.5分解低通滤波器');  subplot(222); stem(Hi_D);  title('bior3.5分解高通滤波器');  subplot(223); stem(Lo_R);  title('bior3.5重构低通滤波器');  subplot(224); stem(Hi_R);  title('bior3.5重构高通滤波器'); ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

biorwavf函数

% 设置双正交样条小波 wname = 'bior2.2';  % 计算两个相关的尺度滤波器rf和df [rf,rd] = biorwavf(wname) ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

centfrq函数

% 实小波  wname = 'db2'; % 计算中心频率并且显示小波函数和近似的关联中心频率 iter = 4; [cfreq,XVAL,RECFREQ] = centfrq(wname,4,'plot') ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

centfrq函数应用

% 复小波 wname = 'cgau6'; % 计算中心频率并且显示小波函数和近似的关联中心频率 [cfreq,XVAL,RECFREQ] = centfrq(wname,8,'plot'); ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

gauswavf函数

% 设置有效支撑和网格参数 lb = -5; ub = 5; n = 1000; % 计算8阶高斯小波 [psi,x] = gauswavf(lb,ub,n,8); % 画出8阶高斯小波 plot(x,psi), title('8阶高斯小波'), grid ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

fbspwavf函数

% 设置阶次，带宽，中心频率等参数 m = 2; fb = 1; fc = 0.5; % 设置有效支撑和网格参数 lb = -20; ub = 20; n = 1000; % 计算复频率B样条小波 fbsp2-0.5-1 [psi,x] = fbspwavf(lb,ub,n,m,fb,fc); % 画出复频率B样条小波 subplot(211) plot(x,real(psi)) title('复频率B样条小波 fbsp2-0.5-1') xlabel('实部'), grid subplot(212) plot(x,imag(psi)) xlabel('虚部'), grid ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

dbwavf函数

% 设置Daubechies 小波名 wname = 'db4';  % 计算相关的尺度滤波器 f = dbwavf(wname) ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

coifwavf函数

% 设置coiflet小波名 wname = 'coif2';  % 计算相关的尺度滤波器 f = coifwavf(wname) ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

cmorwavf函数

% 定义带宽和中心频率 fb = 1.5; fc = 1; % 设置有效支撑和网格 lb = -8; ub = 8; n = 1000; % 计算复Morlet小波cmor1.5-1 [psi,x] = cmorwavf(lb,ub,n,fb,fc); % 画出复Morlet小波 subplot(211) plot(x,real(psi)), title('复Morlet小波cmor1.5-1') xlabel('实部'), grid subplot(212) plot(x,imag(psi)) xlabel('虚部'), grid ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

cgauwavf函数

% 设置有效支撑和网格参数 lb = -5; ub = 5; n = 1000; % 计算4阶复Gaussian小波 [psi,x] = cgauwavf(lb,ub,n,4); % 画出4阶复Gaussian小波 subplot(211) plot(x,real(psi)), title('4阶复Gaussian小波') xlabel('实部'), grid subplot(212) plot(x,imag(psi)) xlabel('虚部'), grid ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

scal2frq函数

% 设置小波函数、时间间隔和采样点数 wname = 'db10'; A = -64; B = 64; P = 224; % 计算采样周期和采样函数及真实频率 delta = (B-A)/(P-1); t = linspace(A,B,P); omega = 5; x = cos(omega*t); freq  = omega/(2*pi); % 设置尺度并且使用scal2frq函数来计算准周期数列 scales = [0.25:0.25:3.75]; TAB_PF = scal2frq(scales,wname,delta); % 计算最近似的准周期和相应的尺度 [dummy,ind] = min(abs(TAB_PF-freq)); freq_APP  = TAB_PF(ind); scale_APP = scales(ind); % 进行连续分解并绘图 str1 = ['224 samples of x = cos(5t) on [-64,64] - ' ...         '真实频率 = 5/(2*pi) =~ ' num2str(freq,3)]; str2 = ['准周期数组和尺度: ']; str3 = [num2str([TAB_PF',scales'],3)]; str4 = ['准频率 = ' num2str(freq_APP,3)]; str5 = ['对应尺度 = ' num2str(scale_APP,3)]; figure; cwt(x,scales,wname,'plot'); ax = gca; colorbar axTITL = get(ax,'title'); axXLAB = get(ax,'xlabel'); set(axTITL,'String',str1) set(axXLAB,'String',[str4,'  -  ' str5]) clc ;  disp(strvcat(' ',str1,' ',str2,str3,' ',str4,str5)) ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

shanwavf函数

% 设置带宽和中心频率 fb = 1; fc = 1.5; % 设置有效支撑和网格参数 lb = -20; ub = 20; n = 1000;          % 计算复Shannon小波shan1.5-1. [psi,x] = shanwavf(lb,ub,n,fb,fc); % 画出复Shannon小波 subplot(211) plot(x,real(psi)), title('复Shannon小波 shan1.5-1') xlabel('实部'), grid subplot(212) plot(x,imag(psi)) xlabel('虚部'), grid ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

wavefun函数

% 设置小波名称和计算次数 iter = 10; wav = 'sym4'; % 用迭代算法计算小波函数的近似值 for i = 1:iter      [phi,psi,xval] = wavefun(wav,i);      plot(xval,psi);      hold on  end title('小波函数sym4的近似值（iter从1到10） ');  hold off ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

wfilters函数

% 设置小波名称 wname = 'db5'; % 计算该小波的4个滤波器 [Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters(wname);  subplot(221); stem(Lo_D);  title('分解低通滤波器');  subplot(222); stem(Hi_D);  title('分解高通滤波器');  subplot(223); stem(Lo_R);  title('重构低通滤波器');  subplot(224); stem(Hi_R);  title('重构高通滤波器');  xlabel('db5的四个滤波器') ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

wavefun2函数

% 设置小波函数和迭代次数 iter = 4; wav = 'sym4'; % 采用迭代算法计算小波函数和尺度函数的近似值并画图 [s,w1,w2,w3,xyval] = wavefun2(wav,iter,0); ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

rbiowavf函数

% 设置反双正交样条滤波器 wname = 'rbio2.2';     % 计算两个相关滤波器：rf是重构尺度滤波器，df是分解尺度滤波器 [rf,df] = rbiowavf(wname) ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

qmf函数

% 装载正交小波相关的尺度滤波器 load db10;  subplot(321); stem(db10); title('db10 低通滤波器'); % 计算二次镜像滤波器 qmfdb10 = qmf(db10);  subplot(322); stem(qmfdb10); title('QMF db10 滤波器'); % 检查频率条件（对于正交很有必要），对于每个频率点： % abs(fft(filter))^2 + abs(fft(qmf(filter))^2 = 1 m = fft(db10);  mt = fft(qmfdb10);  freq = [1:length(db10)]/length(db10);  subplot(323); plot(freq,abs(m));  title('db10转换模量') subplot(324); plot(freq,abs(mt));  title('QMF db10的转换模量') subplot(325); plot(freq,abs(m).^2 + abs(mt).^2);  title('检查db10 and QMF db10的QMF条件')  xlabel(' abs(fft(db10))^2 + abs(fft(qmf(db10))^2 = 1') ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

orthfilt函数

% 装载尺度滤波器 load db8; w = db8;  subplot(421); stem(w);  title('原始尺度滤波器'); % 计算4个滤波器 [Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = orthfilt(w);  subplot(423); stem(Lo_D);  title('分解低通滤波器');  subplot(424); stem(Hi_D);  title('分解高通滤波器');  subplot(425); stem(Lo_R);  title('重构低通滤波器');  subplot(426); stem(Hi_R);  title('重构高通滤波器'); % 检验正交性 df = [Lo_D;Hi_D]; rf = [Lo_R;Hi_R]; id = df*df' id = rf*rf' % 检验二元转换后的正交性 df = [Lo_D 0 0;Hi_D 0 0];  dft = [0 0 Lo_D; 0 0 Hi_D];  zer = df*dft' % 高频和低频解释 fftld = fft(Lo_D); ffthd = fft(Hi_D);  freq = [1:length(Lo_D)]/length(Lo_D);  subplot(427); plot(freq,abs(fftld));  title('转换模量:低通'); subplot(428); plot(freq,abs(ffthd));  title('转换模量:高通') ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

morlet函数

% 设置有效支撑和网格参数 lb = -4; ub = 4; n = 1000;  % 计算并画出Morlet 小波 [psi,x] = morlet(lb,ub,n);  plot(x,psi), title('Morlet小波') ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

meyer函数

% 设置有效支撑和网格参数 lb = -8; ub = 8; n = 1024;  % 计算并画出Meyer小波和尺度函数 [phi,psi,x] = meyer(lb,ub,n);  subplot(211), plot(x,psi)  title('Meyer 小波')  subplot(212), plot(x,phi)  title('Meyer 尺度函数') ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

mexihat函数

% 设置有效支撑和网格参数 lb = -5; ub = 5; n = 1000;  % 计算并画出 Mexican hat小波 [psi,x] = mexihat(lb,ub,n);  plot(x,psi); title('Mexican hat 小波') ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

intwave函数

% 指定小波类型 wname = 'db4'; % 画出小波函数 [phi,psi,xval] = wavefun(wname,7); subplot(211); plot(xval,psi); title('db4小波');  % 计算并画出小波积分的近似值 [integ,xval] = intwave(wname,7);  subplot(212); plot(xval,integ);  title(['小波在区间[-Inf xval]上的积分']); ＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃